2011г.
Количество страниц: 192
Данное учебное пособие
Основы теории нечетких множеств. Учебное пособие. Конышева является введением в теорию нечетких множеств, которая представляет собой современный аппарат формализации различных видов неопределенностей, возникающих при моделировании широчайшего класса реальных объектов любой природы. Теория нечетких множеств является стратегическим инструментом управления сложными системами. На практике постоянно приходится принимать решения в условиях неполной информации, и математический аппарат теории нечетких множеств позволяет моделировать рассуждения человека, а технологии и алгоритмы, разработанные в рамках этой теории, являются универсальными по применимости, и, следовательно, сфера применения этой теории необычайно широка и касается решения как технических, так и гуманитарных задач. Методы формализации, разработанные в рамках этой теории, позволяют применять теорию нечетких множеств даже в традиционно «гуманитарных» областях, таких как, например, экономика. Рекомендовано УМО по образованию в области прикладной информатики в качестве учебного пособия для студентов вузов обучающихся по специальности 080801 «Прикладная информатика» и другим экономическим специальностям.
Оглавление книги
Основы теории нечетких множеств. Учебное пособие. Конышева
Введение ..........................................................................7
1. Нечеткие множества и операции над ними ..............9
1.1.Примерыобычныхинечетихмножеств .......................................9
1.2.Множества ?-уровня.............................................................................16
1.3.Методы построения функций принадлежности .........................21
1.4.Меры нечеткости множества .............................................................25
1.5.Отношение влючения нечеткости множеств .................................36
1.6.Операции над нечеткими множествами ........................................38
Контрольныевопросы ..................................................................................53
Задания для самостоятельной работы ...................................................55
2. Нечеткие числа ........................................................ 60
2.1.Определениенечето#очисла ...........................................................60
2.2.Алгебраические операции над нечеткими числами...................62
2.3.Принци обобщения .............................................................................78
Контрольные вопросы ..................................................................................80
Задания для самостоятельной работы ...................................................80
3. Нечеткие бинарные отношения и соответствия.... 83
3.1.Бинарные отношения............................................................................83
3.2.Нечеткие бинарные отношения ........................................................96
3.3.Композиция и транзитивное замыкание нечетких
бинарных отношений ...........................................................................99
3.4.Свойства и виды нечетких бинарных отношений .................. 104
3.5.Нечеткие бинарные соответствия ................................................. 112
Контрольные вопросы ............................................................................... 116
Задания для самостоятельной работы ................................................ 116
4. Лингвистическая переменная............................... 120
4.1.Понятие лингвистической переменной....................................... 120
4.2.Синтаксическое и семантическое правила ................................ 123
4.3.Понятие «профессионализм» как лингвистичесая
переменная ............................................................................................ 128
Контрольныевопросы ............................................................................... 132
5. Нечеткие булевы переменные.............................. 133
5.1.Блева алгебра...................................................................................... 133
5.2.Нечеткие булевы переменные и логические операции
над ними................................................................................................. 137
5.3.Анализ функции нечетких булевых переменных.................... 142
5.4.Лингвистичесие переменные «истина»и«ложь»................. 158
Контрольные вопросы ............................................................................... 160
Задания для самостоятельной работы ................................................ 160
6. Лабораторные работы ........................................... 162
6.1.Лабораторнаяработа1. Нечеткие множества и операции
над ними................................................................................................. 162
Задача6.1............................................................................................... 162
6.2.Лабораторнаяработа2. Нечеткие числа и операции
над ними................................................................................................. 166
Задача6.2............................................................................................... 166
Задача6.3............................................................................................... 169
6.3.Лабораторная работа 3. Моделирование экономичесих
процессов и явлений с помощью аппарата теории
нечетких множеств............................................................................. 170
Задача6.4.Вывод на рынок новой марки товара................... 170
Задача6.5.Анализ риска банкротства........................................ 178
Список литературы .................................................... 189
