Пособие написано по материалам вводного лекционного курса, который автор читает на математико-механическом факультете Санкт-Петербургского государственного университета студентам, специализирующимся по прикладной математике и информатике. Особое внимание уделяется связям между понятиями дискретного анализа, возникающими в разных разделах математики и современной информатики. В это издание включено много новых материалов, в связи с чем изменилась структура книги: появились новые главы и параграфы. Увеличено число упражнений. Текст дополнен алфавитным указателем и библиографическими рекомендациями.
Краткое содержание
Введение 1. Некоторые определения из теории множеств. 2. Строки фиксированной длины. 3. Элементарная теория вероятностей. 4. Строки переменной длины. 5. Сжатие и защита информации. 6. Информационный поиск и организация информации. 7. Предикаты и отношения. 8. Теория графов. 9. Экстремальные задачи. 10. Процессы. 11. Связи дискретного и непрерывного анализа.
Этот выпуск представляет собой продолжение главы о комбинаторных алгоритмах, которая будет включена в четвертый том Искусства программирования. Поскольку часть этого тома составит большая глава о комбинаторном поиске, то этот выпуск начинается с рассмотрения генерации всех возможных объектов. Особое внимание уделяется генерации всех n-кортежей, которые расширяют эти идеи для всех перестановок. Такие алгоритмы дают естественную мотивацию, с помощью которой вводятся и развиваются многие ключевые идеи комбинаторной математики.
Писать о существах разумных из стали и металла, состоящих на службе у человечества начали в позапрошлом столетии. Активно снимать фильмы на ту же тематику - в прошлом и продолжают по сей день. Но мечты и фантазии зачастую достаточно сильно разбегаются с действительностью.
